2016년03월06일 73번
[사회통계] 형광등을 대량 생산하고 있는 공장이 있다. 제품의 평균수명시간을 추정하기 위하여 100개의 형광등을 임의로 추출하여 조사한 결과, 표본으로 추출한 경광등 수명의 평균은 500시간, 그리고 표준편자는 40시간이었다. 모집단의 평균수명에 대한 95% 신뢰구간을 추정하면? (단, Z0.00.025=1.96, Z0.005=2.58)
- ① (492.16, 510.32)
- ② (492.16, 507.84)
- ③ (489.68, 507.84)
- ④ (489.68, 510.32)
(정답률: 54%)
문제 해설
연도별
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진행 상황
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신뢰수준 95%에 해당하는 Z값은 Z0.00.025=1.96이다.
표본평균 = 500, 표준편차 = 40, 표본의 크기 = 100
평균수명에 대한 95% 신뢰구간 = (표본평균 - 오차한계, 표본평균 + 오차한계)
오차한계 = Z값 × (표준편차 / √표본의 크기)
오차한계 = 1.96 × (40 / √100) = 7.84
따라서, 평균수명에 대한 95% 신뢰구간은 (500 - 7.84, 500 + 7.84) = (492.16, 507.84) 이다.
따라서, 정답은 "(492.16, 507.84)" 이다.